sábado, 24 de marzo de 2012
¿Qué son las Ayudas Gráficas?
A continuación verás que hay unos enlaces… [¡Espera! no pinches
todavía, ¡un momento!] Decía que verás algunos enlaces que cuando
pinches en ellos te van a llevar a páginas fuera de El Arte de la Memoria.org.
Mi idea no es que te vayas de esta página pero sí quiero que empieces
por ver ejemplos de lo que denomino “Ayudas Gráficas” porque así vas a
entender mucho más fácilmente todo lo que viene después. Si ya sabes en
qué consiste esto de los Mapas Mentales, Conceptuales, Diagramas de
Araña y demás, puedes pasar directamente al siguiente punto después del
apartado “Ejemplos”.
Algunos ejemplos:
Concepto:
Las Ayudas Gráficas son dibujos que te ayudan a recordar la información fácilmente. Se trata de herramientas que te hacen el estudio muy llevadero e incluso muy divertido. Pasemos a lo siguiente.
Propiedades:
Algunos ejemplos:
- Mapas Conceptuales
- Diagramas
Concepto:
Las Ayudas Gráficas son dibujos que te ayudan a recordar la información fácilmente. Se trata de herramientas que te hacen el estudio muy llevadero e incluso muy divertido. Pasemos a lo siguiente.
Propiedades:
- Dan estructura a la información que muestran
- Te permiten memorizar mucho más fácilmente. Tanto que en muchos casos ¡memorizas según dibujas!
- Potencian tu Creatividad. Cualidad que te permite resolver problemas más fácilmente, entre otras muchas cosas
- Te ofrecen una perspectiva global como si tuvieses una “vista de pájaro” para encontrar enseguida los detalles y tener una idea global al instante
- Mapas Conceptuales: parte de uno o varios puntos principales que se expanden
- Mapas Mentales: subconjunto de los Mapas Conceptuales en los que existe una sola idea principal que se expande
- Diagramas
- Araña: idea principal (cuerpo de la araña) expandida en forma de patas de araña
- Árbol: la idea principal está en la raíz y a partir de ahí crecen las ramas hasta llegar a las hojas. Las ramas se unen por nodos que, junto a las hojas, contienen la mayor parte de la información
- de Flujo: utilizados en casos en los que la información varía en el tiempo
Ayudas Gráficas - En qué consisten
¿Cómo dominar un concepto por completo?
Muchas veces me he preguntado qué es lo que se hace para saber
mucho acerca de una cosa en particular. Hecho, concepto, fórmula o idea.
Y ha sido tras observar a mi hija, de poco más de un año de edad,
cuando me he dado cuenta de lo que se hace para dominar por completo un
concepto, de arriba a abajo. Cuando tiene delante un objeto nuevo para
ella, algo que nunca antes había visto, lo coge por un lado, por otro,
le da la vuelta, lo chupa, se lo acerca, lo aleja, lo deja caer, le da
una vuelta, luego otra, lo pone boca arriba, boca abajo, le da golpes
con la mano, le da golpes con otro objeto, si tiene alguna pieza que se
puede desprender, intenta quitarla y si puede, luego intenta ponerla … Y
vuelve a repetir lo anterior en distinto orden las veces que hagan
falta hasta que se ha aprendido por completo el objeto nuevo. Que ya
deja de serlo desde ese momento. Tras lo cual, ya no tiene interés para
ella y lo aparta de su vista. Se lo ha aprendido. Era algo que no
conocía. Ha puesto todos sus sentidos para aprenderlo,
para descubrir en qué consiste, cómo suena, a qué sabe, cuál es su forma
desde todos los ángulos posibles, si se puede romper, si no, si se
puede moldear, si se puede deshacer. Y una vez acaba con ello, a por
otra cosa nueva. A aprender más.
¿Qué le lleva a ella a actuar de esa forma? Pues la verdad es que la psicología infantil no es uno de mis fuertes pero sí intuyo que la necesidad de aprender. Supongo que su instinto de supervivencia tiene mucho que ver en todo ello. Eso y una curiosidad infinita. No le da miedo coger algo nuevo de lo que no tiene ninguna referencia anterior, algo con lo que no está familiarizada.
Aplica este modelo a cualquier materia o concepto (Historia, Filosofía, Literatura, Psicología, Enfermería, …). Por ejemplo, si estudias Historia, pregúntate cómo sería la vida en aquel momento en ese sitio en particular, ponte en el caso del rey, del noble, del campesino; pregúntate qué hubiese pasado si en lugar de estar reinando Ludovico X “El Caballero” lo hubiese estado su oponente Paco “El Flaco”; ¿qué hubiese pasado si el escenario hubiese tenido lugar en otra parte del mundo, en otro continente?; ¿y si en lugar de un país pequeñito se tratase de un imperio que abarcase medio `planeta?; ¿y si el rey en lugar de un déspota cruel hubiese sido un budista?; … Otro ejemplo: si estudias la fórmula de la velocidad: velocidad = espacio / tiempo (v=e/t), imagina qué pasa cuando aumentas el valor del espacio, ¿qué ocurre? ¿la velocidad aumenta o disminuye?; ¿qué pasa si aumentas el tiempo? ¿el objeto irás más rápido o más lento?; aplica la fórmula a lo que tarda una hormiga en un recorrido de 10 centímetros; aplica la fórmula al vuelo de un avión transoceánico; compara resultados; y, si en lugar de utilizar tiempo, ¿divides entre masa? ¿tiene algún sentido?; juega con las unidades, multiplica uno de los valores por un millón y ve qué pasa, ¿existe algo a lo que le puedas aplicar esos valores?; …
Coges la idea, ¿verdad? Dale todas las vueltas que hagan falta. Ten en cuenta todas las variantes que se te ocurran. Utiliza tu imaginación para crear todas esas situaciones absurdas que no han ocurrido pero que te sirven para familiarizarte con el concepto, fórmula, hecho o idea que estás estudiando. A la vez que haces este ejercicio de creatividad, asimilas lo que estás estudiando, creas enlaces mentales que afianzan tu conocimiento. Aumentas tu confianza en tí mismo y en lo que estás haciendo. Además, y no menos importante que todo lo anterior, ¡es divertido!
¿Qué le lleva a ella a actuar de esa forma? Pues la verdad es que la psicología infantil no es uno de mis fuertes pero sí intuyo que la necesidad de aprender. Supongo que su instinto de supervivencia tiene mucho que ver en todo ello. Eso y una curiosidad infinita. No le da miedo coger algo nuevo de lo que no tiene ninguna referencia anterior, algo con lo que no está familiarizada.
Aplica este modelo a cualquier materia o concepto (Historia, Filosofía, Literatura, Psicología, Enfermería, …). Por ejemplo, si estudias Historia, pregúntate cómo sería la vida en aquel momento en ese sitio en particular, ponte en el caso del rey, del noble, del campesino; pregúntate qué hubiese pasado si en lugar de estar reinando Ludovico X “El Caballero” lo hubiese estado su oponente Paco “El Flaco”; ¿qué hubiese pasado si el escenario hubiese tenido lugar en otra parte del mundo, en otro continente?; ¿y si en lugar de un país pequeñito se tratase de un imperio que abarcase medio `planeta?; ¿y si el rey en lugar de un déspota cruel hubiese sido un budista?; … Otro ejemplo: si estudias la fórmula de la velocidad: velocidad = espacio / tiempo (v=e/t), imagina qué pasa cuando aumentas el valor del espacio, ¿qué ocurre? ¿la velocidad aumenta o disminuye?; ¿qué pasa si aumentas el tiempo? ¿el objeto irás más rápido o más lento?; aplica la fórmula a lo que tarda una hormiga en un recorrido de 10 centímetros; aplica la fórmula al vuelo de un avión transoceánico; compara resultados; y, si en lugar de utilizar tiempo, ¿divides entre masa? ¿tiene algún sentido?; juega con las unidades, multiplica uno de los valores por un millón y ve qué pasa, ¿existe algo a lo que le puedas aplicar esos valores?; …
Coges la idea, ¿verdad? Dale todas las vueltas que hagan falta. Ten en cuenta todas las variantes que se te ocurran. Utiliza tu imaginación para crear todas esas situaciones absurdas que no han ocurrido pero que te sirven para familiarizarte con el concepto, fórmula, hecho o idea que estás estudiando. A la vez que haces este ejercicio de creatividad, asimilas lo que estás estudiando, creas enlaces mentales que afianzan tu conocimiento. Aumentas tu confianza en tí mismo y en lo que estás haciendo. Además, y no menos importante que todo lo anterior, ¡es divertido!
Matemáticas Creativas
Paul Stang
El pasado mes de Julio asistí en Dublín a un seminario sobre Matemáticas Creativas (Creative Mathematics),
impartido por Paul Stang, estadounidense residente en la República
Checa. Pretendo hablar brevemente de parte de lo que nos enseñó, para
que puedas ver no sólo que hay otras formas de estudiar sino que el
hecho de estudiar no tiene por qué ser aburrido y tedioso.Recursos
Se trata de una manera distinta de practicar la docencia. Este profesor de matemáticas aplica sus ideas a la enseñanza de las matemáticas en general y al Álgebra, Trigonometría y Geometría en particular aunque también lo extiende a otros campos de las ciencias como la física o la química. Enseña a adolescentes y a adultos. Desde enseñanza secundaria a titulaciones de grado superior en la universidad pasando por clases de preparación para la entrada en la Universidad para adultos.Para realizar sus ponencias se apoya en cosas como la utilización del dibujo, el color, las referencias históricas (directamente relacionadas o no con las matemáticas), la aplicación práctica del objeto de estudio y las ocurrencias en la naturaleza, entre otras. No en vano estuvimos utilizando durante el fin de semana que duró el seminario: reglas, compás, lápiz y rotuladores.
Mandalas
Un elemento fundamental en sus clases es la mandala. Mandala viene del sánscrito y significa círculo o circunferencia. Un ejemplo de mandala muy famosa es el símbolo del Ying y Yang. Con ellas consigue captar la atención de los alumnos y mantener su interés a lo largo de todo el curso. No sólo éso sino que aumenta significativamente el rendimiento de éstos, incluso de aquéllos que nunca solían prestar ningún interés en la materia. Dejando a un lado la capacidad de transmitir conocimiento que pueda tener esta persona, si a mí me hubiesen enseñando cualquiera de las tres (Álgebra, Trigonometría o Geometría) utilizando dibujos, hablándome de su aplicabilidad real actual y a lo largo de la historia de la ciencia, estoy seguro de haber tenido que esforzarme mucho menos por aprobar y haber disfrutado mucho con ello. Siempre lo recordaba como algo muy aburrido, no sabía de dónde salían las fórmulas ni para qué servían, a parte de para poder aplicarlas en el ejercicio de turno para hallar el valor buscado.Referencias históricas
Por último me gustaría hacer notar que este profesor utiliza como referencia la vida de los grandes artistas, inventores y pensadores de la historia para captar la atención de los alumnos en sus clases. También es significativo que el culto a la música, el arte y la historia estuviese tan presente en la vida de personas tan relevantes como Pitágoras o Leonardo Da Vinci, entre muchos otros. Contrario a lo que yo pensaba hasta no hace mucho acerca de que los genios se gestaban desde la especialización.Sitio web de Paul Stang (en Inglés): http://mysterymath.wordpress.com/
Cómo “hacer trampa”
Hace poco tiempo tuve una conversación con John, un amigo
irlandés, en la que me contó cómo, sin estudiar, aprobó un examen de
psicología cuando estaba en la universidad. Dio un repaso a los exámenes
de los últimos años, que estaban todos publicados en Internet y
comprobó que se repetían de forma periódica. La secuencia era algo así
como que cada 4 años ponían el mismo parcial en la correspondiente
convocatoria. Lo había investigado y estaba seguro de que el patrón
existía y se iba a repetir de nuevo cuando a él le tocase examinarse de
esa materia. Lo que hizo entonces fue prepararse únicamente las
respuestas a las preguntas del examen de 4 años antes. Se presentó y
sacó una de las notas más altas. John no hizo
nada ilegal. Los exámenes de años anteriores estaban disponibles en
Internet para todo el mundo y él se limitó a utilizar la información
pública, accesible por todos. Ahorró tiempo y esfuerzo.
Requisitos:
Tú puedes hacer tu propia “trampa”, siempre que se den las siguientes condiciones:
Se trata de un proceso de investigación, por ejemplo, del contenido de exámenes anteriores. Estos deben ser públicos y de acceso universal (al menos para todos los alumnos matriculados). Puede que las preguntas salgan de algún libro de referencia recomendado por el profesor al principio del curso. En el caso de las pruebas tipo test, aplicar la probabilidad de que haya un cierto número de respuestas de cada tipo, si las preguntas van a ser escogidas por un ser humano. Existen referencias que hablan de que inconscientemente los examinadores buscan el equilibrio y escogen de forma sistemática un mismo número de respuestas de la opción a, otro mismo número de respuestas de la opción b y así sucesivamente. De forma que, digamos que esos estudios nos indican que en un examen de 10 preguntas, 3 respuestas van a ser la opción a, otras 3 la opción b y 2 para la c y 2 para la d.Entonces, tienes más información a la hora de responder a esas preguntas para las que no tienes claro qué opción escoger, aplicando el patrón anterior, teniendo en cuenta lo que ya has respondido y en lo que sí estás seguro haber acertado. Pregunta, pregunta a los antiguos alumnos. La experiencia es un grado. Y, por supuesto, pregunta al profesor. ¿Para qué vas a estudiar un libro sobre el que no te van a examinar, no te interesa y sólo aparece en la bibliografía de la asignatura para rellenar o como referencia de un concepto que no va a entrar en el examen?
Conclusión:
Si “hacer trampa” conlleva algún acto ilegal o no permitido, olvídate de ello. Si, por el contrario, el tiempo de investigación es significativamente inferior al de estudio de la materia completa y la probabilidad de aprobar de esa forma es muy alta, entonces ve a por ello. Sólo se te podrá acusar de haber sido muy eficiente.
Requisitos:
Tú puedes hacer tu propia “trampa”, siempre que se den las siguientes condiciones:
- El proceso de adquisición de información ha de ser legal, permitido. Lo de embarcarnos en una tarea que pudiera inspirar un guión de película como “Ocean’s 11″ o “Misión Imposible” es algo que puedes dejar para los profesionales del cine.
- Debe ahorrarte tiempo. Es decir, el tiempo de investigación y preparación del examen “haciendo trampa” debe ser muy inferior al de estudiar toda la materia.
- Insisto: debe ser legal y permitido.
- La materia de la que nos examinan ha de ser única, no debe formar parte o ser la base de una prueba en un futuro cercano. Porque imagina que, en lugar de estudiarte el contenido del libro de 300 páginas del que te van a examinar, solamente te estudias las respuestas del examen del año pasado porque crees que hay una gran probabilidad de que lo repitan íntegramente. Crees, por ejemplo, que del 99% porque te han dicho los alumnos que el año pasado tenían esa asignatura, que todos los años ocurre lo mismo con este profesor. Se trata de un test de 4 opciones por pregunta. De modo que sólo te aprendes la secuencia a, c, d, d, b, a, a, c, … Supongamos que así ocurre y sacas la máxima nota. Ahora resulta que un mes después te van a volver a examinar de algo que se basa en el contenido de ese libro que no te has estudiado. La diferencia entre un examen y otro es que esta segunda prueba es de carácter práctico y no hay ninguna evidencia de que vayan a repetirse preguntas de otro año. Se trata de supuestos en los que tienes que aplicar la teoría aprendida con el mencionado libro. Y para resolver los supuestos prácticos no vale sólo con hacer ejercicios una y otra vez. Sino que debes comprender la teoría (explicada en el libro de 300 páginas) de arriba a abajo. Tú mismo piensas sobre ello y ves que la probabilidad de aprobar, con lo poco que sabes de teoría, es del 5%. Además de ello, luego vas a tener que justificar las decisiones tomadas a la hora de resolver los supuestos prácticos ante un tribunal en una prueba oral, 2 días después. Piensas que la probabilidad de aprobar la defensa ante el tribunal vuelve a ser de otro 5%, si no menos. ¿Ves ya a qué me refiero? Incluso si tienes una enorme suerte y apruebas por los pelos la prueba práctica, en el momento de argumentar las decisiones tomadas haciendo los ejercicios, vas a pasar un mal rato intentando salir airado del aula. Eso sí, de conseguirlo, por favor, ponte en contacto conmigo y dime cuál ha sido el secreto, porque debe haber algo más detrás de ello. Aunque mejor, no me digas nada si se trata de algo ilegal.
- La probabilidad que tú crees que tienes de aprobar “haciendo trampa” ha de ser igual o superior al 80%. Si no, olvídate de ello porque no merece la pena.
Se trata de un proceso de investigación, por ejemplo, del contenido de exámenes anteriores. Estos deben ser públicos y de acceso universal (al menos para todos los alumnos matriculados). Puede que las preguntas salgan de algún libro de referencia recomendado por el profesor al principio del curso. En el caso de las pruebas tipo test, aplicar la probabilidad de que haya un cierto número de respuestas de cada tipo, si las preguntas van a ser escogidas por un ser humano. Existen referencias que hablan de que inconscientemente los examinadores buscan el equilibrio y escogen de forma sistemática un mismo número de respuestas de la opción a, otro mismo número de respuestas de la opción b y así sucesivamente. De forma que, digamos que esos estudios nos indican que en un examen de 10 preguntas, 3 respuestas van a ser la opción a, otras 3 la opción b y 2 para la c y 2 para la d.Entonces, tienes más información a la hora de responder a esas preguntas para las que no tienes claro qué opción escoger, aplicando el patrón anterior, teniendo en cuenta lo que ya has respondido y en lo que sí estás seguro haber acertado. Pregunta, pregunta a los antiguos alumnos. La experiencia es un grado. Y, por supuesto, pregunta al profesor. ¿Para qué vas a estudiar un libro sobre el que no te van a examinar, no te interesa y sólo aparece en la bibliografía de la asignatura para rellenar o como referencia de un concepto que no va a entrar en el examen?
Conclusión:
Si “hacer trampa” conlleva algún acto ilegal o no permitido, olvídate de ello. Si, por el contrario, el tiempo de investigación es significativamente inferior al de estudio de la materia completa y la probabilidad de aprobar de esa forma es muy alta, entonces ve a por ello. Sólo se te podrá acusar de haber sido muy eficiente.
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