Los límites del Cerebro

PUBLICADO EL AGO 4, 2011Aún sin comentarios

De vez en cuando pensamos en las formas en que nuestro cerebro avanza y el porqué de que haya personas más inteligentes que otras, o también nos preguntamos de qué depende realmente la inteligencia.

Millones de años en la evolución humana han hecho que los procesos y conexiones neuronales se hayan refinado tanto que algunos expertos creen que tal vez hemos llegado al limite de nuestra inteligencia.

Algunos se preguntan por el hecho de si es posible mejorar nuestro cerebro de forma artificial o desde un punto de vista físico, o si no desde la ingeniería (ya que biológicamente parece que estamos en un callejón).

¿Podríamos tener un cerebro más grande, rápido y eficiente? Si lo pensamos de forma rápida podríamos decir que lo que necesitamos son más neuronas, más conexiones y por ende un cerebro de mayor tamaño.

Esto es un postulado erróneo, ya que por ejemplo el cerebro de una vaca supera muchas veces al de un ratón y las diferencias cognitivas entre ellos no son muy notorias. O sea que un cerebro más grande no equivale a más inteligencia.

La relación encéfalo y masa corporal es otro eslabón de este análisis. Esta relación se llama "cociente de encefalización". Si partimos de aquí lo que podemos entender es que un cerebro más grande proporciona ventajas cognitivas si tiene una buena relación con el tamaño del cuerpo.

Esto no quiere decir que entre más grande mejor, ya que aquí aparecen otras barreras, el consumo energético (si no somos capaces de suministrar energía a nuestro cerebro éste se deteriora), y la distancia entre las conexiones (si el cerebro es más grande las conexiones son más lejanas y esto afecta el desempeño).

Si el cerebro aumenta de tamaño se producen cambios sutiles en la estructura del mismo. Las neuronas aumentan de tamaño y por ende pueden conectarse con más neuronas, pero esto no es gratis porque aumenta la distancia entre ellas mismas. Esto significa que las conexiones deben ser más largas y la señal tarda más en llegar a destino. Entonces la solución sería aumentar el grosor de las conexiones, pero esto multiplicaría el consumo de energía. En palabras simples es como un callejón sin salida.

El cerebro humano ya ha alcanzado cierto punto de optimización en relación al resto de los demás mamíferos, por ejemplo: si exigiéramos a la estructura del cerebro de un ratón llegar a tener la misma cantidad de neuronas que nosotros tenemos (100.000 millones), el cerebro de este pobre roedor tendría que un peso aproximado de 45 kilogramos.

Otra opción sería a la inversa, realizar una "miniaturización" del cerebro, pero esto haría que al ser todo más comprimido los niveles de "ruido" en la señal aumentaran y las neuronas dejaran de ser eficientes. Las neuronas se terminarían disparando cuando no deben.

La única manera de hacer avanzar nuestro cerebro según los neurocientíficos sería bajo la optimización de varios parámetros al mismo tiempo, pero esto siempre tendría contrapartidas en otros lugares. Problemas de consumo de energía, disipación de calor y eficiencia son algunos de los nombrados.

Prueba del nueve (From Wikipedia)

La prueba del nueve es un artificio matemático utilizado para verificar, de una forma sencilla, si una operación de multiplicación o división, realizada a mano, ha dado un resultado erróneo.
Mediante esta prueba se puede comprobar si la operación tiene algún error o no. Si el resultado de la prueba da "erróneo" se puede asegurar que la operación no es correcta, sin embargo, si el resultado de la prueba da "correcto" esto no implica necesariamente que la operación esté bien.
Esta prueba fue muy popular hasta mediados de la década de 1970, cuando las calculadoras portátiles se hicieron usuales. Hasta esta fecha, la única forma de verificar la bondad de una operación realizada, era mediante este tipo de artificios matemáticos o mediante la repetición de la operación por otra persona y el cotejo de los resultados obtenidos.

Contenido 1 Definición de la RAE 2 Base de la prueba del nueve 3 Prueba del nueve en la multiplicación 4 Prueba del nueve en la División 5 Historia 6 Referencias 7 Enlaces externos

Definición de la RAE

Cálculo sencillo que sirve para verificar el resultado de las operaciones aritméticas, especialmente en la multiplicación y en la división, fundado en que el resto de dividir un número por nueve es el mismo que el de dividir también por nueve la suma de sus cifras.¹

Base de la prueba del nueve

El éxito de este artificio para saber si una operación es o no correcta se basa en la congruencia entre números y en su facilidad de cálculo.
Se basa en el hecho de que para cualesquiera números a y b
a * b = c ⇒ (a mod 9) * (b mod 9) = (c mod 9).
Esto es, si el producto de dos números dados es igual a un tercero, esto implica que el producto del resto de dividir cada uno de esos números entre 9 es igual al resto del tercer número dividido entre nueve.
Ejemplo:
a) 12.587.626 * 9.857.231 = 124.079.137.223.606
Si dividimos cada uno de los números entre 9 y utilizamos el resto de las divisiones tenemos:
b) 1 * 8 = 8

A esto se le une la facilidad para calcular el resto de dividir cualquier número entre nueve, ya que:
El resto de dividir un número entre 9 es igual que el resto de dividir la suma de sus cifras entre 9.
Ejemplos:

• (12.587.626 mod 9) = (1+2+5+8+7+6+2+6) mod 9 = 37 mod 9 = (3+7) mod 9 = 10 mod 9 = 1
• (9.857.231 mod 9) = (9+8+5+7+2+3+1) mod 9 = 35 mod 9 = (3+5) mod 9 = 8 mod 9 = 8
• (124.079.137.223.606 mod 9) = (1+2+4+0+7+9+1+3+7+2+2+3+6+0+6) mod 9 = 53 mod 9 = (5+3) mod 9 = 8 mod 9 = 8

O de una forma mas simple, "eliminando los nueves":

• (12.587.626 mod 9)
• 1 + 2 = 3;
• 3 + 5 = 8;
• 8 + 8 = 16; Eliminando los nueves (16 mod 9) = 7;
• 7 + 7 = 14; Eliminando los nueves (14 mod 9) = 5;
• 5 + 6 = 11; Eliminando los nueves (11 mod 9) = 2;
• 2 + 2 = 4;
• 4 + 6 = 10; Eliminando los nueves (10 mod 9) = 1;
• (12.587.626 mod 9) = 1;

Prueba del nueve en la multiplicación

Para comprobar si el resultado de una multiplicación (A*B*C=D) es erroneo:

• 1.- Se calcula el resto de dividir el resultado obtenido entre 9. d = (D mod 9).
• 2.- Se calcula el resto de los multiplicandos dividiéndoles entre 9. a = (A mod 9); b = (B mod 9); c = (C mod 9).
• 3.- Se multiplican estos restos y se obtiene su resto al dividirlo entre 9. a*b*c = N; n = (N mod 9).
• 4.- Se comprueba si los dos valores obtenidos son iguales. d = n.

Si d distinto que n ⇒ Sabemos que la multiplicación no es correcta (A*B*C distinto D).
Si d igual que n. Es probable, aunque no seguro, que la multiplicación sea correcta.

Prueba del nueve en la División

Para comprobar si el resultado de una división entera (A/B=C y con resto D) es erróneo A / B = C con resto D ⇒ A = B*C+D

• 1.- Se calcula el resto de dividir el cada uno de los números intervinientes entre 9.

a = (A mod 9).
b = (B mod 9).
c = (C mod 9).
d = (D mod 9).

• 3.- Se multiplican los restos (de dividir entre 9) del denominador por el del cociente. b*c
• 4.- Se le suma al resultado anterior el resto (de dividir entre 9) del resto de la división. E=b*c + d
• 5.- Se obtiene el resto de dividir entre 9 este resultado obtenido e = (E mod 9).
• 6.- Se comprueba si el resto obtenido es igual al resto del numerador e=a.

Si e distinto que a ⇒ Sabemos que la división no es correcta (A distinto de B*C+D).
Si e igual que a. Es probable, aunque no seguro, que la división sea correcta.

Historia

La prueba del nueve fue descubierta por el obispo Hippolytos en el siglo tercero y fue empleada por los matemáticos indios del siglo XII.²
En su libro Synergetics, R. Buckminster Fuller afirma haber usado la prueba del nueve "antes de la 1ª Guerra Mundial".³ Fuller explica cómo realizar la prueba del nueve y hace otras afirmaciones sobre los resultados, sin embargo es incapaz de captar los falsos positivos de esta prueba.

Multiplicar por 12

 

• Regla: para multiplicar por 12, duplicar el dígito antes de sumarlo al dígito a su derecha y luego volver a copiar el primer dígito:

• Ejemplo: 314 × 12 = 3.768:

4 × 2 = 8

1 × 2 + 4 = 6

3 × 2 + 1 = 7

Volver a copiar 3

• Otro Ejemplo: 234567  × 12 = 2.814.804

       234567  × 12 = [7 x 2] = 14 (Dejamos el cuatro te llevas el 1)

        234567  × 12 = [6 x 2 + 7 + 1] = 2-04(Dejamos el 0 y nos llevamos el 2 )

        234567  × 12 = [5 x 2 + 6+2 ] = 1-804(Dejamos el 8, llevamos 1)

        234567  × 12 = [4 x 2 + 5 + 1] = 1-4804(Dejamos el 4, llevamos 1)

        234567  × 12 = [3 x 2 + 4 + 1] = 1-14804(Dejamos el 1, llevamos el otro 1)

        234567  × 12 = [2 x 2 + 3 + 1] = 814804( Dejamos el 8, no llevamos )

        234567  × 12 = [Añadir el 1º  2 de 234567 al resultado] = 2.814.804

        Comprobad con calculadora.

• Truco extra: Empezad con números pequeños sin usar  lápiz, ni papel, ni los dedos, ni de viva voz. Y después usad la mnemotecnia para memorizar el resultado. Además de acumular aprendizaje, experiencia y practica, absorber patrones ya realizados acelera tu velocidad. 

Paso uno; Metodo Trachtenberg.

A beatifull mind.

El método Trachtenberg es un sistema de cálculo mental, algo parecido a la matemática védica de Bharati Krishna Tirtha. Fue desarrollado por el ingeniero ruso Jakow Trachtenberg con el fin de mantener su mente ocupada cuando era prisionero en un campo de concentración nazi.
El sistema consiste de un número de patrones memorizables con gran facilidad que le permiten a uno realizar computaciones aritméticas sin ayuda de lápiz y papel.

Para abrir boca hoy damos el primer paso ; ¿Como multiplicar por 11 ?

 Añadir el dígito a su vecino. (Por "vecino" nos referimos a la cifra de la derecha.)

 Ejemplo:

1º) 34 X 11 =  
2º) 34 X 11 =       4 (pones primero el número cuatro)
3º) 34 X 11 =        [3+4]4 (Conservando el primer 4 a su lado izquierdo le sumas el cuatro y su numero vecino, que aquí es el numero tres )
4º) 34 X 11 =       [7]4 (Obtenemos como resultado intermedio el numero 7 y lo dejamos en medio)
5º) 34 X 11 =   374 (ponemos el 3 en primer lugar y ya tenemos la respuesta )

Otro ejemplo:

12345 X 11 =  5
12345 X 11 =  [5+4=9]5
12345 X 11 =  [3+4=7]95
12345 X 11 =  [2+3=5]795
12345 X 11 =  [1+2=3]5795
12345 X 11 =  [0+1=1]35795
12345 X 11 =  135795  et voila!  Magia!!! (Comprobad con calculadora)

(Truco extra; si usáis la mnemotecnia para memorizar estas reglas algorítmicas y lo aprendéis al instante y aplicandola para memorizar los cálculos y resultados intermedios  ganareis practica y velocidad)

A Bit of Give and Take: Addition and subtraction mental

Hello again. Here's another article that I will broaden the ability to add quick.
It also illustrates a fundamental principle of mental arithmetic, that is, to simplify the problem by dividing it into smaller, more manageable parts easier. This is the key to almost all the methods you'll learn. To paraphrase an old saying, there are three components to success, simplify, simplify, simplify.A). The easiest problem of two-digit sum is not required to carry any number, when the sum of the first digit of 9 or less, and the sum of the last digit of 9 or less. For example:47 + 32 (30 + 2)To solve 47 + 32, first add 30, then add 2. After addition of 30, you have the simpler problem 77 + 2, which equals 79. Illustrated as follows:47 + 32 = 77 + 2 = 79
 (First add 30) (then add 2)
The above scheme is simply a way of representing the people the mental process involved in arriving at an answer by this method.Now we will try to bring a calculation that requires a number:67 + 28 (20 + 8)Sum from left to right, you can simplify the problem by adding 67 + 20 = 87, then 87 + 8 = 95.67 + 28 = 87 + 8 = 95(First add 20) (then add 8)Now try one by yourself, mentally calculating from left to right, then check to see how we did it:84 + 57 (50 + 7)How was that? You've added 84 + 50 = 134 and added 134 + 7 = 141.84 + 57 = 134 + 7 = 141(First add 50) (then add 7)Try another problem for practice, once again the computer in your mind first, then check how you did:68 + 45 (40 + 5)You should have added 68 + 40 = 108, and 108 + 5 = 113, the final answer. ! This time it is easier
Regards,

Mental Math

Starting with this article begins a series of articles designed to collect check and translate all the material to acquire the skills of mental calculation in all possible ways. We started by two excerpts from the Wikipedia main article in Spanish to the concept of Mental Calculation:

 ''The calculation is realizarcálculos mental math using only the brain, without aid of other instruments such as calculators or pencil and paper. Some calculators can perform complex mathematical operations (such as products of numbers of 4 or more digits) using mental math. However, the best mathematicians often do not match the best estimates. The practice of mental calculation helps the student put into play different strategies. Mathematical activity is the most simple and the least used in the classroom. Its benefits include: development of number sense and intellectual abilities such as attention and concentration, plus a taste for mathematics. For his teaching is advisable to allow the discovery of rules and strategy selection. Here are some ways to train mental calculation.''
With the above definition we are left with three important things, practices, strategies and rules;be discussed here step by step to be memorized and put into practice. The second excerpt comes to be so;
''In general, the mental calculation is to model the numbers of the most convenient way to perform prescribed operations.''
And here comes the conclusion that the most suitable form other than the learned strategies are also the same one developed for convenience and organization.
Now in principle, the article I will try to be sorted by subject and complexity, but find new ways forward chasms include them but out of order so will have to be guided by the tags and classifications.
In the next article, SUMS
Regards.