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lunes, 17 de junio de 2013

Mnemónicos para funciones especiales. (Parte I)


Definición: En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado rango) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del rango.

Para que una función esté bien definida necesitamos el dominio y su regla de correspondencia.

La nemotecnia nos enseña que debemos hacer uso de nuestra imaginación para asociar y recordar datos, así mismo, pensaremos en una función como una máquina para tener una idea más clara; por ejemplo, pensemos que hemos comprado una máquina que fabrica clips. La materia prima de la máquina es el alambre, la máquina tiene un algoritmo que consiste en doblar el alambre de tal forma que produce los clips. Luego: el alambre sería la materia prima es decir “el dominio” la máquina que contiene el algoritmo para doblar el alambre es nuestra “regla de correspondencia” y, finalmente la cantidad de clips producidos con cierta cantidad de alambre es “el rango de nuestra función

Volviendo a lo anterior, si tenemos el alambre (dominio) y nuestra máquina que fabrica clips (regla de correspondencia), produciremos nuestros clips (hallaremos nuestro rango).

Ahora algunas sencillas pero importantes funciones notables:

(1) Función identidad: F(x)=y=x  

Su dominio son los números reales, su regla de correspondencia es y=x,  por lo tanto, como “nos devuelve” el mismo número que le entregamos, su rango también son los números reales. Si introducimos el numero 0.5 nos devuelve 0.5, si introducimos el 4 nos devuelve 4. De ahí su nombre identidad de “idéntico”, no hay mayor problema con esto. Un espejo podría ser una máquina que cumple la misma función que la función identidad. Nos devuelve nuestra propia imagen, nos vemos a nosotros mismos reflejados. Y precisamente las funciones inversas tienen la propiedad de reflejarse en la gráfica de la función identidad.

Su gráfica es la siguiente línea roja.


viernes, 22 de febrero de 2013

Cómo Recordar Más Fácilmente Utilizando el Tamaño. Ejemplos


Por cortesía de El arte de la memoria;

Cuando memorizas datos, una de las formas más sencillas de recordar algo consiste en modificar, con la imaginación, el tamaño de lo que quieres recordar. Puedes hacerlo exageradamente grande o pequeño.
El impacto que esto provoca en ti hace que te resulte mucho más fácil recordarlo Siempre te resulta más fácil recordar algo inusual que algo a lo que estás acostumbrad@

Ejemplos


En los siguientes casos, tú mism@ decides qué te resultaría más fácil recordar, A o B:
  • A) Una pelota de fútbol o
  • B) una pelota de fútbol del tamaño de un estadio olímpico
  • A) Unos lápices o
  • B) unos lápices tan altos como chopos de 20 metros de altura
  • A) Una hormiga o
  • B) una hormiga tan grande como un crucero transatlántico
  • A) Un bombilla o
  • B) una bombilla tan pequeña como una luciérnaga
  • Fíjate en que imaginarte el objeto tan grande despierta en ti otras sensaciones (peso, miedo, asco, …) ¿te recuerda esto a algo que empieza por “si” y acaba por “nestesia”? Efectivamente, sinestesia

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domingo, 13 de enero de 2013

Los límites del Cerebro


brain_0.jpg
De vez en cuando pensamos en las formas en que nuestro cerebro avanza y el porqué de que haya personas más inteligentes que otras, o también nos preguntamos de qué depende realmente la inteligencia.
Millones de años en la evolución humana han hecho que los procesos y conexiones neuronales se hayan refinado tanto que algunos expertos creen que tal vez hemos llegado al limite de nuestra inteligencia.
Algunos se preguntan por el hecho de si es posible mejorar nuestro cerebro de forma artificial o desde un punto de vista físico, o si no desde la ingeniería (ya que biológicamente parece que estamos en un callejón).
¿Podríamos tener un cerebro más grande, rápido y eficiente? Si lo pensamos de forma rápida podríamos decir que lo que necesitamos son más neuronas, más conexiones y por ende un cerebro de mayor tamaño.
Esto es un postulado erróneo, ya que por ejemplo el cerebro de una vaca supera muchas veces al de un ratón y las diferencias cognitivas entre ellos no son muy notorias. O sea que un cerebro más grande no equivale a más inteligencia.
brain-activity1.jpg
La relación encéfalo y masa corporal es otro eslabón de este análisis. Esta relación se llama "cociente de encefalización". Si partimos de aquí lo que podemos entender es que un cerebro más grande proporciona ventajas cognitivas si tiene una buena relación con el tamaño del cuerpo.
Esto no quiere decir que entre más grande mejor, ya que aquí aparecen otras barreras, el consumo energético (si no somos capaces de suministrar energía a nuestro cerebro éste se deteriora), y la distancia entre las conexiones (si el cerebro es más grande las conexiones son más lejanas y esto afecta el desempeño).
Si el cerebro aumenta de tamaño se producen cambios sutiles en la estructura del mismo. Las neuronas aumentan de tamaño y por ende pueden conectarse con más neuronas, pero esto no es gratis porque aumenta la distancia entre ellas mismas. Esto significa que las conexiones deben ser más largas y la señal tarda más en llegar a destino. Entonces la solución sería aumentar el grosor de las conexiones, pero esto multiplicaría el consumo de energía. En palabras simples es como un callejón sin salida.
El cerebro humano ya ha alcanzado cierto punto de optimización en relación al resto de los demás mamíferos, por ejemplo: si exigiéramos a la estructura del cerebro de un ratón llegar a tener la misma cantidad de neuronas que nosotros tenemos (100.000 millones), el cerebro de este pobre roedor tendría que un peso aproximado de 45 kilogramos.
Otra opción sería a la inversa, realizar una "miniaturización" del cerebro, pero esto haría que al ser todo más comprimido los niveles de "ruido" en la señal aumentaran y las neuronas dejaran de ser eficientes. Las neuronas se terminarían disparando cuando no deben.
La única manera de hacer avanzar nuestro cerebro según los neurocientíficos sería bajo la optimización de varios parámetros al mismo tiempo, pero esto siempre tendría contrapartidas en otros lugares. Problemas de consumo de energía, disipación de calor y eficiencia son algunos de los nombrados.

jueves, 10 de mayo de 2012

Multiplicar por 12

 
  • Regla: para multiplicar por 12, duplicar el dígito antes de sumarlo al dígito a su derecha y luego volver a copiar el primer dígito:
  • Ejemplo: 314 × 12 = 3.768:
4 × 2 = 8
1 × 2 + 4 = 6
3 × 2 + 1 = 7
Volver a copiar 3
  • Otro Ejemplo: 234567  × 12 = 2.814.804
       234567  × 12 = [7 x 2] = 14 (Dejamos el cuatro te llevas el 1)
        234567  × 12 = [6 x 2 + 7 + 1] = 2-04(Dejamos el 0 y nos llevamos el 2 )
        234567  × 12 = [5 x 2 + 6+2 ] = 1-804(Dejamos el 8, llevamos 1)
        234567  × 12 = [4 x 2 + 5 + 1] = 1-4804(Dejamos el 4, llevamos 1)
        234567  × 12 = [3 x 2 + 4 + 1] = 1-14804(Dejamos el 1, llevamos el otro 1)
        234567  × 12 = [2 x 2 + 3 + 1] = 814804( Dejamos el 8, no llevamos )
        234567  × 12 = [Añadir el 1º  2 de 234567 al resultado] = 2.814.804
        Comprobad con calculadora.
  • Truco extra: Empezad con números pequeños sin usar  lápiz, ni papel, ni los dedos, ni de viva voz. Y después usad la mnemotecnia para memorizar el resultado. Además de acumular aprendizaje, experiencia y practica, absorber patrones ya realizados acelera tu velocidad. 

sábado, 23 de octubre de 2010

Mnemónicos.



Los mnemónicos son las mnemotecnias aplicadas a datos de una forma predeterminada y ya hechos. EN resumidas cuentas, que ya no tienes que buscar la forma de como codificarlo tu , pues ya alguien antes lo hizo por ti. Aquí hay una lista de mnemónicos que es un poco larga y unida a artículos puede ser útil para absorber información ya echa;

    "Eurípides no me Sofocles que te Esquilo"
En literatura antigua, tres autores importantes del teatro trágico griego son Eurípides, Sófocles y Esquilo. Esta es una buena frase para recordar los nombres de estos autores griegos.
  • "El AGua es Pura"
En biología sirve para aprende que las bases nitrogenadas "Adenina y Guanina" son las Purinas.
  • "Te Construi Una PIRAMIDe"
En biología sirve para recordar que las bases nitrogenadas "Timina y Citosina" y "uracilo en el caso del ARN son las pirimidas.
En biología sirve para recordar la complementariedad de bases en el ADN: Adenina - Timina, Citosina - Guanina.( El caso de Guardia Civil corresponde a Guanina y Citosina )
  • Por Venezuela ni Romulo Trabaja
  • Pancho Villa No Regresó a Torreón
Ecuación de estado del Gas ideal: PV = nRT (Presión por Volumen igual a número de moles por la Constante universal de los gases ideales por la temperatura termodinámica)
  • "Paulina Mato A Talia"
una conocida rivalidad de artistas para recordar las fases de la Mitosis celular.: Paulina con P de profase; Mato con M de metafase; A de Anafase y Talia con T de telofase.
  • " Prometa anatelo!!"
Recorando a un personaje de las tortugas ninjas insitándolo a prometer algo. También nos ayuda a recordar las faces de la mitosis celular Pro de profase; Meta de metafase; Ana de Anafase y Telo de telofase.
  • Para recordar los 4 tipos de alteraciones del pensamiento (Psicopatologia) : EVoCaCion
Solamente recordando esa palabra, y las letras en mayuscula se puede recordar facilmente.
1. Estructura 2.Velocidad 3.Contenido 4.Control
  • "Mientras el OSO toca el pITO el mICO pasa el plATO"
En nomenclatura química sirve para recordar que los ácidos con terminación -OSO al formar sales adquieren la terminación -ITO, y los ácidos con terminación -ICO adquieren la terminación -ATO. Ejemplo: ácido sulfúrICO con hidróxido de sodio forman sulfATO de sodio.
    • Regla mnemotécnica

El código Morse es difícil de aprender, por lo que para facilitar su aprendizaje se suele utilizar una regla mnemotécnica, la cual permite aprendérselo mediante un código consistente en asignar a cada letra una palabra clave por un punto o una raya según su letra por la que comienza
  • La inicial de la palabra clave es la letra correspondiente.
  • El número de vocales que contiene la palabra clave indica la longitud de la codificación en morse de dicha letra.
  • Si la vocal es una O se sustituye por una raya (-)
  • Si se trata de cualquier otra vocal se sustituye por un punto (·)
  • Al sustituir sólo se tendrá en cuenta los puntos y rayas obtenidos hasta la totalidad de la longitud en morse.
Signo
Palabra
Código

Signo
Palabra
Código
A
Asno / Árbol
· —

N
Nota / Noche
·
B
Bogavante
· · ·

Ñ
Ñoñopatoso
— — · — —
C
Coca-Cola
· — ·

O
Oporto/Otoño/Ozono
— — —
D
Docena
· ·

P
Pilotonic / Pisotones
· — — ·
E
Es / El
·

Q
Kokoriko / Cocoliso
— — · —
F
Fanacoa / Farandola
· · — ·

R
Ramona
· — ·
G
Góndola
— — ·

S
Sardina/ Salina
· · ·
H
Habitante / Himalaya
· · · ·

T
Tos

I
Iris / Isla
· ·

U
Único
· · —
J
Jabonoso
· — — —

V
Ventilador
· · · —
K
Koinor
· —

W
Wagon-Post
· — —
L
Limonada / Limosina
· — · ·

X
Xochimilco / Xolifico
· · —
M
Mono / Moto
— —

Y
Yotesoplo / Yosimojo / Yoduroso
· — —
Z
Zocoyula
— — · ·

    • Regla mnemotécnica gráfica

Otra regla para mejorar el aprendizaje del código morse, recurre a la fuerte presencia que tienen las imágenes de las letras. A fin de ser el recurso que ayuda a la memoria. En las siguientes letras, se han marcado con color los puntos y líneas que corresponden a su respectivo código en morse.
Regla mnemotécnica gráfica.
  • El ADN es una doble cadena de nucleótidos que pueden ser adenina, timina, citosina y guanina. La regla mnemotécnica:
Aníbal Troilo, Carlos Gardel.
(Dos conocidos músicos de tango), nos recuerda que la adenina se aparea con la timina (A-T), y que la citosina se aparea con la guanina (C-G). También, el músico más conocido de los dos es Carlos Gardel (C-G), que se corresponde con 3 enlaces de hidrógeno, en cambio A-T sólo tiene 2 enlaces de hidrógeno.
  • La taxonomía científica agrupa a los organismos emparentados en taxones ubicados de una forma jerárquica. La regla mnemotécnica:
El Rey es un filósofo de mucha clase que ordena para su familia géneros de buena especie.
Nos recuerda que el orden de las categorías taxonómicas es el siguiente: Reino, Filum, Clase, Orden, Familia, Género, Especie.