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sábado, 7 de diciembre de 2013

Mnemónico para la densidad volumétrica de carga

La densidad volumétrica de carga (ρ) expresa la cantidad de carga por unidad de volumen (Coulomb / metro cúbico).


Esto se memoriza fácilmente con  esta imagen:



Nuestra historia podría ser la de un helado muy denso que pesa mucho y apenas podemos sostenerlo. Cada vez que lo probamos nos pasa una carga eléctrica (se nos notan los huesos como en los dibujos animados) pero nos damos cuenta de que aumenta de volumen, es decir mientras más lo probamos más carga nos pasa y más aumenta de volumen el helado.

Al trabajar con diferenciales basta tomar diferencial a la carga y al volumen es decir: dQ/dV 

En caso de que el cuerpo tenga alguna dimensión despreciable, como una hoja muy delgada, es decir una superficie, la fórmula cambia a carga sobre superficie Q/A, donde A= área de la superficie

Y por último, si es un cable, es decir densidad lineal, tenemos Q/l,  donde l = longitud y lo mismo al tomar diferenciales.


Resumiendo: Basta recordar el helado, luego analizar si el cuerpo tiene volumen, superficie o se puede considerar como un hilo o cable (es decir de alto y ancho despreciable) luego tomar diferenciales si el problema lo requiere y ya tenemos todas fórmulas simplemente tomando el helado Q/V como punto de apoyo.