Mapa mental - números reales (análisis real)

Hola a todos, hoy les dejo un mapa mental del segundo capítulo del libro de análisis real de Elon Lages Lima, referente a números reales. Además, como les prometí en este post, les dejo un enlace con bibliografía y el temario completo de este importante curso.  http://esfm.egormaximenko.com/real_analysis.html 

Click en la imagen para ampliar.

Mnemónico para el alfabeto Ruso.

А /a/	Б /b/	В /v/	Г /g/	Д /d/	Е /ʲɛ/	Ё /ʲo/	Ж /ʒ/	З /z/	И /i/	Й /j/
К /k/	Л /l/	М /m/	Н /n/	О /o/	П /p/	Р /r/	С /s/	Т /t/	У /u/	Ф /f/
Х /x/	Ц /ʦ/	Ч /ʧ/	Ш /ʃ/	Щ /ʃʧ/	Ъ /-/	Ы /i/	Ь /ʲ/	Э /e/	Ю /ʲu/	Я /ʲa/

El ruso tiene 10 vocales;

5 vocales como en  español:   a, e (Э), i (Ы), o, u (У)

y otras 5 que son я (ia) ,е (ie), и(yi) , ё (io), ю(iu)

Empezamos memorizando las vocales:

А  /a/  esto no representa problema.

e (Э);  una e volteada, mirando a la izquierda.

i (Ы); si al símbolo le quitamos la b queda una i, además después veremos que esa Ъ es como una especie de acento que se escribe y no se pronuncia, solo nos indica un énfasis en la letra que le sigue.

 ю (iu) u (У);  he juntado estas dos letras para matar dos pájaros de un tiro,  ю se pronuncia iu, esto nos recuerda al “you”  inglés, así tenemos asociados “y” con “u” pues la “y griega” en español es la “u” rusa.  

я (ia)  es como una R volteada “huyendo” porque sufre de paranoia persecutoria.

И  /i/   И: para mi son dos i paralelas unidas como un acordeón, cuando las junto forman una sola i y este acordeón suena iiii

ё (io):  Aquí veo a un rёy, los dos puntos sobre la e serian su corona, y en la ceremonia de coronacion io fui designado para coronarlo.

Ahora las consonantes:

Б  /b/    В  /v/    Estas dos letras son similares a su pronunciación, sin embargo, haré una acotación aquí pues según Wadim, un ciudadano ruso afincado en España que tiene tutoriales de este idioma en youtube, (al final del post les pasaré un link)  la pronunciación de la b y v,  que para nosotros nos es igual, en Rusia es tomada en cuenta.

Г  /g/   aquí solo imaginar que completas  Г le agregas los palitos que le faltan para ser una G 

Д  /d/     IДénticos

Ж  /ʒ/   Ж : su pronunciación es “ye” o como  la j en el “bonjour” francés, aquí imagine Ж como una especie de araña, (la araña de charlotte que tiene nombre francés) se descuelga de su tela de araña del techo y me saluda por la mañana “bonjour”.

З  /z/  З: lo veo como dos zenos vistos desde arriba, como cuando vas en el transporte público en verano.

Й  /j/

К  /k/

Л  /l/  Л: la patita izquierda de este símbolo es una L invertida

М  /m/

Н  /n/   Н: esta n,  colocada sobre o encima de otra n, nos darían un símbolo parecido a H

О  /o/

П  /p/   П: similar al símbolo del numero /pi/

Р  /r/  Р : Esta P seria como una lengua, la lengua de un Perro ruso que se burla de nosotros, si eliminamos las vocales de la palabra Perro, nos queda P y r asociados, entonces la p rusa equivale a nuestra r

С  /s/  С :  pronunciación  idéntica en ce, ci.

Т  /t/   Т:

Ф /f/   Ф: como la letra griega phi (fi)

Х  /x/   Х: esta X se pronuncia como J, simplemente podemos pensar en Xavier de los x-men, a quien nosotros españolizamos como Javier

Ц  /ʦ/   Ц: es como un diente con un hilo del cual tiraremos para luego “tsacarlo”

Ч   /ʧ/   Ч: este símbolo es como un cuatro volteado, ahora veamos, ¿cual es la cuarta letra de nuestro abecedario? la ch, pues este símbolo se pronuncia como la ch en español.

Ш  /ʃ/    Ш: su pronunciación es  “sh”   

Щ  /ʃʧ/  Щ: su pronunciación es  “shch”  

En estos tres casos Ч,   Ш,  Щ  como son de pronunciación similar, lo que hice fue agruparlos y pronunciarlos igual, teniendo en cuenta de que en Rusia estas diferencias no se pueden despreciar. Después con la práctica se van afinando  detalles. 

Para terminar les dejo el vídeo prometido de Wadim. (por cierto el número 1 en ruso se pronuncia adín e imaginé a Wadim que es el número uno en lecciones de ruso del youtube) en un caso más general, menos subjetivo, podríamos memorizar el 1 ruso con odín, el dios de la mitología escandinava. 

Un pequeño proyecto;

Hoy os voy ha dar dos noticias (No, no me ha tocado la lotería. Sigo siendo pobre);

Que voy ha estar alejado un breve tiempo del blog para iniciar un mini proyecto de revista digital relacionado con el mismo. Obvio decir de corte gratuito y valga decir que tratara de ser un Diccionario de Mnemonicos y por tanto a todo aquel/aquella que le apetezca participar solo tendrá que enviar un e-mail con un articulo referente a como hacer un mnemonico sobre cualquier materia del saber con el ejercicio completo, correctamente maqueta-do y corregido. La futura revista de corta tirada se llamara Mnemonika. Por esta razón y otras más estaré un poco ocupado como para postear artículos yo mismo. Aquí la posible portada;

Para enviar tus aportaciones envíanos un correo a algoritmomental@gmail.com

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Los 10 mandamientos de la lógica

Por cortesía de recuerdosdepandora;

Discutimos prácticamente todos los días. Continuamente enfrentamos posturas con la gente que nos rodea. Unas veces lo hacemos de forma amigable, otra de forma menos amigable y acalorada. Yo considero que esto, siempre y cuando se haga de forma adecuada, es algo que nos enriquece como personas y que nos enseña más que muchos libros de los que lee una mayoría de la población.

Pero insisto, sólo cuando se hace adecuadamente. Porque, lamentablemente, muchas veces veremos cómo las discusiones pierden interés en cuanto aparecen las falacias lógicas.

(fuente)

Las falacias lógicas son proposiciones, argumentos, conclusiones o razonamientos presentados de forma aparentemente correcta. Pero en el fondo, analizándose en detalle, se trata de una proposición, argumento, conclusión o razonamiento engañoso, erróneo o falaz con la única intención de ser convincente o persuasivo.

Hoy, navegando por Reddit me encontré con los 10 mandamientos de la lógica y he creído interesante traducirlos (adaptarlos) al español para que cada vez más gente sea consciente de todas las falacias que nos rodean cada día y cómo combatir contra ellas:

1. No atacarás a la persona, sino al argumento (Ad hominem)

2. No malinterpretarás o exagerarás el argumento de una persona para debilitar su postura (Hombre de paja)

3. No tomarás una pequeña parte para representar el todo (Generalización apresurada o Secundum quid)

4. No intentarás demostrar una proposición suponiendo que una de sus premisas es cierta (Petición de Principio o Petitio principii)

5. No asegurarás que algo es la causa simplemente porque ocurrió antes (Causalidad falsa o Post hoc ergo propter hoc)

6. No reducirás discusión solo a dos posibilidades (Falso dilema)

7. No afirmarás que por la ignorancia de una persona, una afirmación ha de ser verdadera o falsa (Llamada de ignorancia o Ad ignorantiam)

8. No dejarás caer la carga de la prueba sobre aquel que está cuestionando una afirmación (Carga de la prueba o Onus probandi)

9. No asumirás que “esto” sigue “aquello” cuando no existe conexión lógica alguna (Non sequitur)

10. No asumirás que una afirmación por ser popular debe ser cierta (Sofisma popular o Argumento ad populum)

Por supuesto, estas falacias no son las únicas y quizá incluso no sean las más populares. Así de primeras se me viene a la cabeza el Cherry picking o Falacia de evidencia incompleta (tomar un pequeño grupo de casos del conjuntos que prueben tu afirmación, dejando de lado los que no la prueban) o la Pendiente resbaladiza (el tomar una secuencia de hechos como un hecho en sí mismo sin demostrar la causalidad absoluta entre unos y otros). Aun así considero que estos 10 mandamientos son una buena iniciación para evitar caer en ellas y, sobretodo, para señalarlas cuando aquellos con los que estamos discutiendo caigan en el fácil juego de las falacias, ya sea voluntaria o involuntariamente.

Lamentablemente, el conjunto de posibles falacias es inmensamente grande, con grandes variaciones y combinaciones de todas ellas. Esto muchas veces dificulta el poder identificarlas, pero no por ello hay que desistir. Luchar contra las falacias es un paso imprescindible para que el mundo sea un lugar más racional y más alejado de lo mágico y pseudocientífico.

Aquí os dejo otros 10 mandamientos que han aparecido en el blog: Los 10 mandamientos según Bertrand Russell

Fuentes y más inforamción:

• Falacias lógicas (Naukas)
• Falacias lógicas (Xarxa Telemàtica)
• Sesgos cognitivos

Leer más: http://recuerdosdepandora.com/escepticismo/los-10-mandamientos-de-la-logica/#ixzz2nI91vagD
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Mapa mental Conjuntos finitos e infinitos (Análisis Real)

Hoy les traigo un mapa mental del primer capítulo del libro Análisis Real 1 del brasileño Elon Lages Lima. Lo hice en paint porque los programas de mapas mentales me han dado problemas para usarlos (además el paint me permite copiar y pegar)  quizá no sea una obra de arte, pero pienso que sirve. Solo está la parte teórica, en el libro hay además, ejemplos, teoremas y corolarios.

Click en la imagen para ampliarla.

Con el análisis real y el álgebra lineal entramos en la parte más abstracta de las matemáticas. He pensado escribir un post para dar una guía a aficionados a las matemáticas o "matemáticos amateurs". Desde que Marco García Baturan (para quienes recién conocen este blog él es creador de algoritmo mental)   me comentó su interés por aprender matemáticas avanzadas, y yo, antes de ingresar a la universidad, quise estudiar matemáticas de forma autodidacta, lo intenté pero hice muy poco progreso. Si buscamos un poco por la web veremos que actualmente no hay muchos matemáticos aficionados reconocidos,  en realidad solo encontré dos: el supergenio hindú Srinivasa Ramanujan y el multimillonario Andrew Beal. Esto no parece ser muy alentador.

Pero pienso que sí es posible. Así como existen muy buenos escritores que no estudiaron literatura en la universidad. Se puede de la misma forma ser matemático de forma autodidacta. Entendiendo como matemático a aquel que produce matemáticas de forma creativa. Produce teoremas, demuestra conjeturas, es decir es creativo y produce nuevo conocimiento, matemático no es aquel que, como diría John Nash "solo hace mejor lo que otros ya saben hacer".

Por ahora recomiendo empezar siempre con teoría de conjuntos. Hasta los libros más avanzados (por ejemplo topología) empiezan con este importante tema y hay que saber manejarlo. Más adelante iré mencionando bibliografía, y ramas de las matemáticas.


El libro de Lages lo pueden descargar aquí http://vargasmat.files.wordpress.com/2011/05/anc3a1lisis-real-lima.pdf

Mnemónico para la densidad volumétrica de carga

La densidad volumétrica de carga (ρ) expresa la cantidad de carga por unidad de volumen (Coulomb / metro cúbico).

Esto se memoriza fácilmente con  esta imagen:

Nuestra historia podría ser la de un helado muy denso que pesa mucho y apenas podemos sostenerlo. Cada vez que lo probamos nos pasa una carga eléctrica (se nos notan los huesos como en los dibujos animados) pero nos damos cuenta de que aumenta de volumen, es decir mientras más lo probamos más carga nos pasa y más aumenta de volumen el helado.

Al trabajar con diferenciales basta tomar diferencial a la carga y al volumen es decir: dQ/dV 

En caso de que el cuerpo tenga alguna dimensión despreciable, como una hoja muy delgada, es decir una superficie, la fórmula cambia a carga sobre superficie Q/A, donde A= área de la superficie

Y por último, si es un cable, es decir densidad lineal, tenemos Q/l,  donde l = longitud y lo mismo al tomar diferenciales.

Resumiendo: Basta recordar el helado, luego analizar si el cuerpo tiene volumen, superficie o se puede considerar como un hilo o cable (es decir de alto y ancho despreciable) luego tomar diferenciales si el problema lo requiere y ya tenemos todas fórmulas simplemente tomando el helado Q/V como punto de apoyo.

El alfabeto coreano

HOLA HOLA!! :D

Hoy os voy a mostrar como prometí el alfabeto coreano y os enseñaré algunas estrategias para memorizarlo. El alfabeto coreano está formado por 21 vocales (11 vocales simples y 10 diptongos) y 30 consonantes. De esas 30 consonantes, 11 son llamadas "consonantes complejas" porque son consonantes que aparecen unidas y no aportan ningún conocimiento novedoso ni extraño; por ello, prescindiremos de ellas. Aquel lector que no se fíe, puede consultar el alfabeto coreano en wikipedia después de haber memorizado lo que se va a presentar aquí y comprenderá lo que estoy adelantando =)

¡Aquí van las 11 vocales simples del coreano!

ㅣ= i (se parece a la “i” en mayúscula)

ㅏ= a Veo a un “hombrecillo con una pistola” apuntando a otra. La otra persona “grita” (a) siendo presa del pánico.

ㅓ= oh (una "o" como cansado; recomiendo escucharla). Aquí veo a “un tío apoyado en una pared” suspirando por su “cansancio” (oh).

ㅗ = o Me sugiere el “dedo corazón” de una mano que se usa como insulto; al hacerlo, caen “donuts”(o) sobre el dedo.

ㅜ = u Veo al César con su “dedo pulgar” apuntando hacia abajo, indicando la muerte. Al público no le parece bien y “abuchea” (uuuuuuu).

ㅡ = eu (es una "e" con la boca muy cerrada; recomiendo escucharla) La “e” es tan cerrada que el “afinador de la guitarra” no responde y se queda “plano”.

ㅐ= e y ㅔ= e

Apreciad que se diferencian en la línea horizontal. Podemos tomar la letra “H” como referencia. Visualicemos un “hotel” sobre el que están cayendo “estrellas (e) fugaces”. La gente va a este “hotel” para pedir más deseos.

ㅚ = we Un “gusano” iba hacia una “pared” pero inesperadamente le cayó una “estaca” y le rompió todos los “huesos” (we). Este gusano sí tenía huesos.

ㅟ = wi “Jesucristo en la cruz” rompiendo botellas de “whisky” (wi) contra una “pared”.

ㅢ = ui ¡Ese “gusano” casi se choca contra la “pared”! “¡Ui!” Qué poco le ha faltado!

¡Y las 10 vocales-diptongos!

Observad que las siguientes vocales ya han aparecido en la lista anterior pero esta vez se presentan de 2 maneras:

1)  Como combinación: o + a = wa, u + oh = woh, o + e = we y u + e = we.

2)  Añadiendo una línea horizontal a algunas de las vocales simples, lo cual significa que se incorpora una “y” en la pronunciación.

Debido a que esta parte es razonable y muy sencilla de comprender, no se necesita ningún tipo de técnica mnemotécnica. Por lo tanto, una vez conocidas las 11 vocales simples del coreano, estas 10 se deducen fácilmente. Soy consciente de que muchas vocales y consonantes se pronunciarán exactamente igual a pesar de que se escriban de forma diferente dependiendo de la palabra. Eso ya es una cuestión de reglas gramaticales y ortográficas que habría que aprender posteriormente cuando se haya asentado el conocimiento fundamental y nuestra preparación sea mayor.

ㅑ= ya (y + a)

ㅕ = yoh (y + oh)

ㅛ = yo (y + o)

ㅠ = yu (y + u)

ㅒ = ye (y + e)

ㅖ = ye (y + e)

ㅘ = wa (o + a)

ㅝ = woh (u + oh)

ㅙ = we (o + e)

ㅞ = we (u + e)

¡Las consonantes del coreano!

ㄱ= se pronuncia “g” si va al principio de la palabra y “k” si va al final de la palabra. Este símbolo me sugiere la “mirada asesina” que se solía escribir en los chats y particularmente voy a imaginar a “Goku” lanzando “miradas asesinas” a sus enemigos (en “Goku”vemos que la “g”va al principio y la “k” al final, así nos acordaremos).

ㄴ= n Veo una “catarata” y luego el “curso” normal de un río. Este río podría ser el “Nilo” lleno de cocodrilos tratando de subir por la catarata.

ㄷ= se pronuncia “d” si va al principio de la palabra y “t” si va al final de la palabra. Aquí veo un “dedito”.

ㄹ= se pronuncia “r”si va al principio de la palabra (es una “r” que suena como en “coro”) y “l” si va al final de la palabra. En cualquier caso, es como la letra“l”. El símbolo por sí mismo ya se parece a la letra “r”.

ㅁ= m Veo una “mesa” de ping pong.

ㅂ= se pronuncia “b”si va al principio de la palabra y “p” si va al final de la palabra. Veo una “radio con 2 antenas” emitiendo el sonido“beep”.

ㅅ= se pronuncia “s” si va al principio de la palabra y “t” si va al final de la palabra. El símbolo me sugiere un “tejado” y ahí estoy yo podando un “seto”.

ㅇ= “no tiene sonido” si va al principio de la palabra y se pronuncia “ng” si va al final de la palabra. Esto se debe a que en coreano siempre se empieza a escribir con una consonante. En el caso de una palabra que comience por vocal, se escribiría esta consonante insonora en primer lugar y la vocal a continuación.

ㅈ= se pronuncia “j” (como en “Jake” o “Jane” en inglés) si va al principio de la palabra y “t” si va al final de la palabra. Visualizo a “Patrick Jane” (el mentalista) bailando una “jota” sobre una “mesa”.

ㅊ= se pronuncia “ch” si va al principio de la palabra y “t” si va al final de la palabra. En esta ocasión también veo una “mesa” pero esta vez me encuentro a “Tarzán y su mona Chita” practicando yoga. Han logrado la levitación y no tocan la “mesa”.

ㅋ= k (suave) El símbolo me sugiere un “andador”y está siendo utilizado por una “gallina” muy anciana. Su “cacareo” es dificultoso y entrecortado.

ㅌ= t (suave) La “e” del extraterrestre famoso “Été”.

ㅍ = p (suave) En el símbolo veo a “2 papas” que van a ser aplastados. Uno empuja el suelo y el otro empuja el techo.

ㅎ = se pronuncia “h” (como una “j”suave en castellano) si va al principio de la palabra y “t” si va al final de la palabra. En el símbolo veo a un “hombre con sombrero”que en realidad “odia (hate)” a su sombrero a pesar de que es la moda en Londres.

¡Las consonantes dobles!

ㄲ= k (fuerte)

ㄸ = t (fuerte)

ㅃ = p (fuerte)

ㅆ = s (fuerte)

ㅉ = j de Jake o Jane (fuerte)

Ciertamente, en este idioma hay que entrenar el oído xD

Los grupos consonánticos o consonantes complejas (las que no íbamos a ver)

Una vez memorizadas todas las vocales y consonantes anteriores, echad un vistazo a esta tabla y vais a ver que tan sólo se trata de agrupaciones de consonantes por parejas que ya sabéis leer y que de hecho se pueden leer de manera independiente. Tan sólo es sumativo.

grupos consonánticos	ㄵ	ㄶ	ㄺ	ㄻ	ㄼ	ㄽ	ㄾ	ㄿ	ㅀ	ㅄ	ㄳ
	nj	nh	lg	lm	lb	ls	lt	lp	lh	bs	gs

Por último, los vídeos de este chico me ayudaron a resolver dudas sobre la pronunciación y la escritura.

http://www.youtube.com/watch?v=rd81QZfZl7o