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miércoles, 17 de octubre de 2012

Y como todo buen autodidacta, con las mates vamos...

Empezando formación en matemáticas y calculo mental de cortesía de LasMatematicas.es , empezamos con

Concepto de múltiplo y cuándo un número divide a otro



Cómo ser un buen autodidacta?


Del blog de  Francisco Martínez Alas
Cómo ser autodidacta: un ensayo o manual breve para volverse experto sin ir a la universidad (con una propuesta utópica sobre la reforma de la educación)Francisco Martínez Alas. (Dic. 21, 2007. Versión 2)

Hace tiempo quise escribir un ensayo corto defendiendo la autoformación, pero dejé olvidado el proyecto. Sin embargo, hace poco mientras sostenía una conversación con alguien sobre mi experiencia laboral, y esta persona sugirió que mi experiencia era "empírica" en contraposición a una "verdadera" formación académica. Asignarle a alguien la etiqueta de "empírico" no tiene que nada que ver con Hume o con Berkeley, sino que es un estigma discriminatorio. Y suelen ponérsela aquellos que tienen un Título Universitario a aquellos otros que no lo tienen, pero que se desempeñan ocupacionalmente en una labor técnica. Sin embargo, es preciso distinguir las cosas.

Si bien es verdad que un Profesional es aquel que ha cursado una carrera "profesional" en una institución universitaria o técnica, eso no garantiza que esta persona se desempeñe profesionalmente en sus labores ocupacionales. La profesionalidad es una condición que se gana con el desempeño con calidad y con el raciocinio que la persona aplique en su trabajo. Así que, yo afirmo que hay, es verdad, profesionales universitarios, pero también otros que llamaré "profesionales ocupacionales". Una profesión ocupacional sería aquella que la persona adquiere desarrollando actividades en una empresa o institución, dedicándose a una labor práctica con cierta especialización, que se distingue totalmente del nombre puramente formal de "licenciado o ingeniero en tal o cual cosa". La experticia se gana con la experiencia real en el mundo real, no se aprende en la universidad ni en el tecnológico.

Aclarado este punto de ser profesional, entonces sí cabe hablar de otra distinción. Hay que distinguir entre convertirse en un profesional ocupacional, por la vía del "empirismo", o por la disciplina adquirida en la "formación en el trabajo". Se parecen, pero no son lo mismo. Aprender a trabajar en la práctica, por la vía del empirismo, significa hacerlo por prueba y error, por observar cómo lo hace el compañero o el jefe y atreverse a probar hacerlo por sí mismo: eso es actuar empíricamente en el trabajo. En cambio, la formación en el trabajo, es una actividad "institucionalizada", es decir, la que una organización decide realizar, y para lo cual asigna y planifica el uso de recursos humanos, materiales, capacitacionales y procedimentales, ya sea para introducir en la cultura organizacional a un nuevo empleado, o para adiestrarlo para que pueda subir a otro escalafón en la pirámide o jerarquía institucional. La diferencia y calidad entre ambas situaciones es clara: el empírico, aprende haciendo, imitativamente, y en gran parte por su cuenta; el "formado en el trabajo" se somete a una disciplina y a evaluación, que lo motiva y lo obliga a aprender a hacer las cosas de otro modo como había acostumbrado -o creía que se solía hacer de tal manera-, y aprende a ejecutar sus tareas cada vez con mayor calidad y eficiciencia. El cuadro siguiente muestra la comparación, en diferentes instancias, entre diversos modos de formación:


IIIIIIIVV
EmpíricoObserva, saca conclusionesTrabajaImitaPruebaAcierta o yerra
Formado en el trabajoRecibe instruccionesSigue un programaEstudiaPracticaEs evaluado, obtiene resultados
Formado en la institución educativaRecibe clasesSigue un programaEstudia, investiga, comparte, interpreta, escuchaPractica, escribe, presenta ejerciciosEs evaluado, aprende
AutoformadoLee, observa, investiga, intuye, planeaCrea su propio programaEstudia, investigaPractica, escribe, inventa, proponeAprende, sistematiza, se autoevalúa

Por ello, yo le he aclarado a la gente siempre, que soy autodidacta, y en algunos casos, formado en el trabajo, pero "empírico" jamás: esto lo considero un insulto.

¿Qué es ser autodidacta?Entonces, ¿qué es ser autodidacta? Yo lo definiría asi: es alguien que por voluntad propia y mediante sus propios recursos organiza su formación en alguna disciplina o en alguna ciencia, o en cualquier labor práctica o técnica. Y, ¿cómo organiza su auto-formación y la ejecuta? Para responder a eso he escrito este breve ensayo. Yo siempre he sido un acérrimo defensor del autodidactismo o de la autoformación, y he desarrollado una experticia y maestría en ello. He aquí mi "método".

Yo sugiero cuatro etapas para formarse en una disciplina y convertirse en un experto sin acudir -necesariamente- a una universidad o tener un pregrado, grado o posgrado.

Pero, antes de iniciar con el mátodo es necesario crear nuestro "arbol del conocimiento" personal, esto es un mapa conceptual intuitivo con ideas principales que representan los ámbitos o campos del saber o de la vida, con ramificaciones, componentes o niveles, que representarán los diferentes segmentos de conocimientos. Todo ello según la metáfora que más cuadre con nuestra personalidad y estilo: una red, un mapa, una ciudad, una máquina u objeto, un organismo, una figura. En éste ubicaremos las rutas, puntos, nodos de todo aquello en lo que estamos interesados en aprender. Entre unos componentes y otros, entre unas ramas y otras, habrá conexiones e interconexiones, nexos directos e indirectos, en las direcciones que nos convenga. Hecho esto, se deben seguir las etapas próximas.

Etapa 1El primer paso consiste identificar el tema o asunto sobre el cual queremos aprender. Acto seguido, se debe hacer un esfuerzo para obtener las fuentes de información y conocimiento para aquel tema o aquella ciencia que nos interesa. Se pueden obtener las fuentes, ya sea comprándolas, o visitando una buena biblioteca. ¿Qué fuentes son esas? Para introducirse a una ciencia se requiere de seis tipos:

1. Manuales introductorios o generales: Suelen llamarse manual de…, guía de…, libro de texto para tal cosa…, curso de…, y similares. Esto da una perspectiva inicial y completa de la materia.
2. Historias de la disciplina: Una historia de una ciencia o campo puede ser general, y cubrir la disciplina desde la antigüedad hasta nuestros días, o enfocarse en un período, un siglo, de una nación o región, o época en particular. Esto ayuda a ubicar en el tiempo y en el espacio aquello que se quiere aprender.
3. Obras de autor: Toda ciencia o campo de estudio tiene sus "autores" representativos. ¿Cómo saber quienes son ellos? Aparecen citados y mencionados en los Manuales y las Historias del campo en cuestión: a lo largo del texto, en las notas y en las bibliografías. Leer las "obras de autor" proporciona un conocimiento profundo sobre cualquier tema.
4. Comentarios a "obras de autor": Leer comentarios a autores, y libros que hablan sobre otros libros, proporciona información y conceptos complementarios a lo anterior.
5. Diccionarios: y también glosarios, vocabularios, enciclopedias, nos servirán para aprender a definir conceptos y categorías específicos. Estos conceptos hay que tenerlos a la mano siempre para poder hablar, opinar, escribir o pensar sobre algo en particular.
6. Métodos y metodologías: Por un lado, sirven para poder llevar a la práctica las teorías, o para intentar aplicar los conocimientos aprendidos a una situación real. Y por otro, conocer los métodos que propone un autor específico, o aquellos que están disponibles en una área determinada nos vuelve competentes en ello. Los métodos sirven para diseñar, planear, proyectar, analizar, construir, investigar, desarmar, evaluar y tareas similares.

Con éstas seis clases de fuentes de información ya podemos tener una idea clara y sistemática de aquello que queríamos aprender. En cualquiera de los casos hay que tomar en cuenta lo siguiente: Leer "Un" libro de una disciplina está bien, pero es mucho mejor leer de dos a cinco libros más, eso lo convierte a uno en un conocedor. Y conocer y estudiar otros cinco o diez obras más, con enfoques diferentes y hasta contrapuestos, lo encamina a uno a volverse un conocedor crítico. Con todo esto se completa al primera etapa del proces: Ahora, hay que complementar lo que ya se aprendió.

Etapa 2El segundo paso consiste en actualizar constantemente los conocimientos aprendidos en la Etapa 1. Esto se hace recurriendo a fuentes de información más específicas:

1. Portales web y revistas especializadas (impresas o en Internet): Se debe identificarlos y visitarlos o consultarlos con frecuencia, así se sabrá qué novedades o cambios están ocurriendo en la disciplina que escogimos. Se debe seleccionar aquellos artículos, reportes o ensayos que amplien nuestras nociones sobre un tópico en particular.
2. Búsquedas enfocadas en Internet: Ya que existe este recurso actualmente hay que aprovecharlo para enriquecer los conocimientos aprendidos en fuentes impresas (algunas personas prefieren comenzar por la Red y luego ir a los impresos, eso también sirve). La tarea aquí es aprender a utilizar los buscadores en línea para localizar diversos tipos de fuentes digitales: con documentos y textos digitales se puede armar fácilmente una biblioteca electrónica sobre cualquier tema para uso y enriquecimiento intelectual personal. Basta con efectuar búsquedas usando operadores, delimitadores y palabras clave o términos técnicos para encontrar información y documentos de calidad.
3. Sitios de organizaciones en Internet: Además de las búsquedas abiertas, es conveniente localizar organizaciones, privadas o empesariales, gubernamentales o internacionales, y visitarlos ocasionalmente para encontrar noticias o reportes técnicos que nos proveerán de conocimientos especializados. Ahora, es muy común encontrar secciones en los sitios web denominadas "recursos" o "publicaciones" en las cuales aparecen diversas fuentes de conocimiento y consulta.
4. Información técnica (práctica y empírica): De vez en cuando conviene leer "literatura gris", es decir, documentos, informes técnicos o de consultorías, reportes especializados, textos de proyectos, encuestas, estudios de caso, convenios y legislación, informes científicos, etc… son un poco áridos, a veces complejos, a veces aburridos, pero proporcionan evidencia empírica (es decir, puesta en práctica en el mundo real), sobre la aplicación de las teorías y de la ciencia en el mundo de la vida y en la sociedad.
5. Conferencias, presentaciones y congresos: Asistir a eventos como esos, ya sea gratuitos o pagados, siempre es útil por diversas razones: se entera uno de publicaciones nuevas que aparecen, se escuchan resúmenes de estudios realizados o narraciones de experiencias de especialistas, se toma nota de noticias poco accesibles y opiniones diferentes, y además existe la posibilidad de conocer gente a quien le interesa los mismos tópicos que a uno y con quien puede establecerse relaciones de intercambio intelectual.
6. Materiales audiovisuales: Son un complemento interesante y útil a todas las fuentes anteriores, porque además de proporcionar en forma sintética la materia de la que tratan, ilustran con imágenes, movimiento y sonido los diversos tópicos que estamos estudiando. Por otra parte, los datos e historias asequibles en medios audiovisuales no siempre aparecerán publicados como "texto"; y muchos fenómenos sólo pueden ser vistos, percibidos y apreciados por esos medios (imágenes y actos en movimiento, conductas e interacciones, voces y sonidos, melodías y ruidos).

Con éstas otras seis clases de fuentes completamos el panorama de cualquier tópico, tema, materia o disciplina que estamos aprendiendo. Además, este ciclo de aprendizaje se puede reiniciar cada vez que se quiera o se necesite y de ese modo actualizar los conocimientos sobre un campo ya estudiado, o bien estudiar ese mismo campo desde otra perspectiva o corriente de pensamiento. Y varios ciclos de aprendizaje se pueden llevar al mismo tiempo, así como combinar unos ciclos y fuentes con los de otro. Estudiar varias disciplinas combinadas nos proporciona la ventaja de la interdisciplinariedad.

Las siguientes dos etapas nos llevan de la teoría a la práctica, y desde ahí a elaborar nuestras propias teorías y comunicarlas a otros.

Etapa 3 
El tercer paso es tratar de llevar a la práctica lo aprendido. Esto se logra de dos maneras:

1. Participando y ejecutando proyectos en el mundo real: Ya sea por medio de trabajos remunerados, o siendo parte de un equipo, o colaborando como voluntario con alguna organización o grupo activo. Además, con esto tendremos la oportunidad de preparar un "estudio de caso" de esta experiencia una vez acabado el proyecto o nuestra participación en el mismo.
2. Sistematizando la experiencia: De todo trabajo, vivencia, proyecto, concluido o inconcluso, exitoso o fracasado, se pueden extraer conocimientos y enseñanzas válidas y reutilizables. De esta sistematización se extraen también lo que suele llamarse en el lenguaje de proyectos "lecciones aprendidas".

Etapa 4
El cuarto paso es comunicar nuestras teorías, métodos, experiencias y conocimientos, del modo siguiente:

1. Escribir: Este ejercicio nos permite plasmar y conservar nuestros pensamientos y reflexiones. Eso, además de obligarnos a estructurar nuestros conocimientos, y a argumentar y plantear nuestros razonamientos y opiniones a medida que redactamos. Con la ventaja de que nuestros escritos podrán apoyar el autoaprendizaje de otros que nos lean. Nuestros escritos podrán ser compartidos, enseñados y publicados luego.
2. Compartir: Esta es una manera de comunicar nuestros textos, conocimientos, opiniones y experiencias, a colegas, interesados y cercanos, con el fin de obtener críticas, comentarios, observaciones, lo cual podemos retroalimentar y usar para ampliar o mejorar nuestros textos, ideas, propuestas, proyectos, teorías o métodos.
3. Enseñar: Esto es, transmitir nuestros conocimientos a un grupo de personas reunidas para aprender entre sí y compartir sus conocimientos y experiencias. Hacer el esfuerzo por organizar e impartir curso, dar una conferencia, hacer una exposición de un tema, nos ayuda a afianzar lo que ya sabemos, a reformular nuestras opiniones y razones, y nos obliga a completar algunos vacíos existentes.
4. Publicar: También podemos transmitir y comunicar nuestros escritos y experiencias por medio de la publicación. La autopublicación digital puede ser la primera alternativa. Actualmente hay una enorme variedad de programas de computadora que nos permiten crear documentos utilizando diferentes recursos textuales y gráficos, e incluso diferentes versiones y presentaciones de las mismas ideas pero con recursos distintos. Y las posiblidades de autopublicarse en Internet son muy amplias y fácilmente accesibles (sitios web, blogs, portales, repositorios de intercambio, etc.). Sin embargo, no se debe descartar totalmente el acceso a los medios impresos (libros, revistas, y periódicos).

Objeciones, réplicas y propuestasCasi siempre que yo hablo de autoaprendizaje se me objeta a) que ello no sustituye eficazmente la educación formal, y b) que las personas no son "capaces" de organizar y ejecutar su autoaprendizaje. A lo cual yo replico del siguiente modo:

El autoaprendizaje es más eficiente y efectivo que la educación formal de adultos, pero es un poco menos eficiente, en algunos aspectos, con respecto de la ya mencionada "formación en el trabajo". Además, el autoaprendizaje tiene la ventaja de que puede llegar a la "profundidad y extensión" que uno desee, uno pone los límites y las orientaciones en todas direcciones. Sin embargo, una ventaja ineludible de la educación formal es el factor de la socialización y la formación de redes interpersonales. Por ello (y por otros factores), el autoaprendizaje se debe combinar con la educación formal en instituciones, pero con la condición de que esa educación formal sea reformada para favorecer la autoformación y la comunicación y discusión entre colegas.

Yo creo que las personas sí son capaces de organizar y ejecutar su autoformación, de hecho lo ponen en práctica, pero limitados por algunas estructuras institucionales. Aunque talvez, como producto de los estilos vigentes de educación formal que se recibe desde la adolescencia y se sigue en la universidad, no todas las personas podrían organizar y ejecutar su propio programa de autoformación (autoaprendizaje, autodidactismo, operativamente vienen a ser lo mismo). Entonces, propongo que habrá que reformar la educación formal para favorecer la autoformación y autoafirmación, la inventiva y la creatividad, la independencia mental, la capacidad de reflexión y el pensamiento crítico, así como el desarrollo de las aptitudes, capacidades, personalidades, caracteres y temperamentos de cada quien.

Para ello, una de las cosas que habría que hacer es facilitar el acceso a fuentes de información gratuitas o más baratas a la mayoría de la población: bibliotecas de impresos y digitales, accesos a Internet y servicios de información por suscripción, programas de conferencias, talleres técnicos, instalaciones deportivas y gimnásticas, salones para espectáculos, laboratorios científicos, y cualquier otro recurso para el aprendizaje y la práctica de lo aprendido… todo eso que algunos llaman "infraestructura para ciudades aprendientes". Además, debería multiplicarse y diversificarse los centros de educación formal tanto para jóvenes como para adultos y darles reconocimiento legal, social y científico, para quitarle la discriminante hegemonía de la "titulación" a las "universidades".

Liberar el currículo y el pensum, así como adaptar los mecanismos de evaluación a los estilos de aprendizaje de cada persona. En mi opinión, entre el 30% y el 60% del contenido y de la estructura de los estudios en secundaria y bachillerato debería estar orientado a la autoformación de todo tipo, teórica o práctica, lúdica o técnica, creativa e innovativa. En las universidades, el 100% de la formación debería liberarse: así cada persona podría tomar los cursos que le interesaran y le sirvieran, y participar en su proceso de evaluación, y se le podría valorar su formación en otro sistema de medida no constreñido a esos 40 ó 50 y tantos cursos obligatorios, ni a esa anquilosoda estructura de "grados" técnicos, licenciaturas, maestrías y doctorados; sino que, desde un límite muy reducido de 6 a 10 cursos de educación superior no necesariamente universitarios, se le acreditaría su "conocimiento y formación"; y luego, el educando podría ir aumentado en grupos de 5 a 10 cursos, según sus intereses y capacidades, sin ningún límite prefijado, su autoformación y ganando créditos (y por ende recompensa social y organizacional), según la cantidad y calidad de lo recibido, aprendido y lo actualizado, o bien, según la experiencia de proyectos o acciones productivas sistematizadas.

Para aquellos que creen que "otro mundo es posible" y centran su atención en la "estructura económica", pues yo les replico que "otro mundo es posible" desde la reforma de otras estructuras, la de educación y adquisición, formación y reconocimiento social del conocimiento, por ejemplo: no es sólo la desigualdad de la propiedad y de la distribución del ingreso y de la riqueza el problema. Pero, esa discusión será motivo de otro ensayo.
Como complemento desde Summarg.com
notebook_and_coffeeHoy mas que nunca se hace necesario aprender a ser autodidacta para sobrevivir en la jungla de la competitividad laboral, así seas independiente. SABER dejó de ser lo que venía después de DINERO, y solo es a veces superado por ASTUCIA. Pero ser astuto sin conocimientos, tampoco te lleva a ninguna parte.
Tengas un título universitario o no, podés aprender una gran cantidad de cosas por vos mismo, e internet aporta muchisimo a salvar las distancias para aquellas personas que viven en ciudades en donde no se brinda la capacitación que buscamos. Estas simples pautas podemos utilizarlas para una variedad de materias a aprender.
No vamos a entrar a debatir sobre el concepto de la palabra, pues de esos textos encontrarán decenas y ninguno llega a un punto concreto. Llamemos autodidacta a aquella persona que se auto instruye sin valerse de recurrir a un establecimiento educativo (universidad, centros de estudios, etc.) en donde un docente se base en un temario para ir viendo contenidos.
Que debo buscar para convertirme en un buen autodidacta?
  • No ser conformista con lo que sabemos. Nuestra generación viene preparada para esto, pero las generaciones de nuestros padres o de nuestros abuelos padecieron un poco de la creencia de que al obtener el título universitario ya estabamos en la cumbre del saber y dormían – un poco – en los laureles. Así se llegaron a ver miles de profesionales que abrieron pequeños estudios y nunca llegaron a las mayores ligas. Siempre hay que mantenerse actualizado, siempre hay que buscar mas.
  • Pasión. Nunca podremos ser autodidacta si no nos apasionamos por el tema de estudio. Haremos lo imposible por evitar siquiera escuchar hablar del tema que nos abocamos a aprender si no sentimos verdaderamente pasión por lograr dominar algo. Necesitamos sentir entusiasmo por lo que estamos aprendiendo, debemos poder “jugar” – en el sentido de entretenernos genuinamente y prácticar – con este nuevo aprendizaje.
  • Disciplina y Constancia. Va de la mano con sentir pasión, en definitiva, porque si realmente te gusta lo que estás haciendo naturalmente te va a nacer dedicarle todos los días un poco de tu tiempo sin que nadie te lo imponga ni necesites recordatorios una vez que estés verdaderamente entusiasmado.
  • Prácticas. Toda teoría debe poder ser llevada a la práctica, asi que tendrás que buscar un sitio en donde poder experimentar lo que estás aprendiendo. Si tu interés es aprender a hacer un website en html + css entonces tu “playroom” puede ser un hosting gratuito. Si te inclinás al diseño gráfico, buscarás desarrollar técnicas anotando los pasos que hiciste y guardandolos en alguna galería, quizás un blog. Si podés buscar un feedback por parte de gente que comparta tu camino, será increiblemente mas gratificante.
  • Buscar conferencias y charlas. Si vivís en una gran ciudad, posiblemente tengas a tu disposición gran cantidad de charlas sobre el tema que te gusta. Inscribite! No lo dejes pasar! Siempre se pueden tomar un par de nuevos tips amén de hacer nuevos contactos ;) . Algunos oradores resultan mejores de lo esperado y renuevan nuestro incentivo.
  • Participá en comunidades especializadas. Internet nos ofrece muchos tipos de servicios que se adaptan a nuestros gustos, uno de ellos son los foros y los hay de casi todas las temáticas. Interactuar con gente que necesita orientación, que tiene tu mismo nivel de entendimiento o que ya es experto en la materia te servirá por igual para aprender algo nuevo cotidianamente.
  • Suscribite a Feeds. Buscá los websites que generen contenidos de tu interés y suscribite, colocá la lectura de feeds dentro de tu rutina, así como lo hacés seguramente con tus emails. Acá podrás enconrar los ”top blogs” según idioma, quizás alguno te sirva!  twingly.com